Gasté los 2/5 de mi dinero, luego la tercera parte del resto. Si aún me queda $60 ¿Cuánto tenía inicialmente?
Respuestas
Si "x" es el dinero que tenías, entonces se gasta
3/5 x y quedan x - 3/5 x
Después se gastan 3/4 de lo que queda, es decir
3/4 ( x - 3/5 x )
Si sumamos los gastos con lo que queda en efectivo se obtiene el total del dinero que se tenía
3/5 x + 3/4 ( x - 3/5 x ) + 15 = x
3/5 x + 3/4 x - 9/20 x + 15 = x
3/5 x + 3/4 x - 9/20 x - x = - 15 convertimos a vigésimos las fracciones
12/20 x + 15/20 x - 9/20 x - 20/20 x = - 15
- 2/20 x = - 15
- 2 x = ( - 15 ) ( 20 )
-2 x = - 300
x = - 300 / - 2
x = 150
La cantidad que tenía inicialmente era de s/. 150
Gastos
150 - 15 = 135
Se gastaron s/. 135
La cantidad de dinero que tenía inicialmente es de $150
¿Qué es una fracción?
Las fracciones también son llamadas números fraccionarios se define como un valor numérico expresado que denota una división y se expresa de la forma:
x/y
Donde:
- x = numerador o dividiendo
- y = denominador o divisor.
Si he gastado 2/5 de mi dinero y posterior a esto la tercera parte, quedando como saldo final un monto de $60, entonces determinamos la cantidad que tenia inicialmente:
x = $60 + (2x / 5) + (x - 2x /5)/3
x = 60 + 2x/5 + x/5
x = 60 + 3x/5
x - 3x/5 = 60
2x/5 = 60
2x = 300
x = $150
Aprende mas sobre fracciones en:
https://brainly.lat/tarea/10104877
