Un arquero desde lo alto de una torre de 100 metros de altura dispara una flecha horizontalmente con una velocidad de 150 m/ s. calcula la distancia a la que llega la flecha y con que velocidad lo hará .
Respuestas
La flecha que fue lanzada por el arquero alcanza horizontalmente una distancia de 678 metros y llega al suelo con una velocidad de magnitud de 156,42 m/s.
Para determinar las interrogantes planteadas de aplica el concepto de lanzamiento horizontal.
¿Qué es el Lanzamiento Horizontal?
El lanzamiento horizontal se encuentra compuesto por dos tipos de movimientos:
- Un movimiento horizontal en el que si se desprecia la resistencia del aire se trata de un movimiento con velocidad constante, es decir, sin aceleración.
- Un movimiento vertical que se rige por las ecuaciones de caída libre, ya que solo se estudia los efectos generados por la aceleración de la gravedad.
Para el lanzamiento horizontal se usan las siguientes ecuaciones:
- Vfₓ = V₀ₓ = Vₓ (la velocidad horizontal es constante)
- xf = x₀ + Vₓ * t
- h = (1/2) * g * t²
Donde:
- Vfₓ: es la velocidad final en el eje horizontal (m/s).
- V₀ₓ: es la velocidad inicial en el eje horizontal (m/s).
- Vₓ: es la velocidad en el eje horizontal (150 m/s).
- xf: es la posición final en el eje horizontal (m).
- x₀: es la posición inicial en el eje horizontal (m), la cual se toma como 0 m.
- t: es el tiempo que dura el movimiento (s).
- h: es la altura (100 m).
- g: es la aceleración de la gravedad, y tiene un valor de 9,81 m/s².
La velocidad inicial en la componente vertical es 0 m/s por ser un lanzamiento horizontal.
inicialmente, se aplica la ecuación 3 para determinar el tiempo que tarda la flecha en el aire:
h = (1/2) * g * t²
t = √(2h/g)
t = √(2 * 100/9,81)
t = 4,52 s
Luego, la distancia que recorre horizontalmente se obtiene aplicando la ecuación 2:
xf = x₀ + Vₓ * t
xf = 0 m + (150 m/s)(4,52 s)
xf = 678 m
La velocidad vertical con la que cae el objeto se determina con la ecuación de cinemática:
Vy = Voy + gt
Vy = 0 m/s + (9,81 m/s²)(4,52 s)
Vy = 44,34 m/s
La velocidad con que cae al suelo está conformada por dos componentes:
- Velocidad horizontal: Vx = 150 m/s.
- Velocidad vertical: Vy = 44,34 m/s.
La magnitud de la velocidad resultante se puede determinar con la expresión:
V = √(Vx² + Vy²)
V = √[(150 m/s)² + (44,34 m/s)²]
V = √(22500 + 1966,04)
V = √24466,04
V = 156,42 m/s
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#SPJ3
Respuesta:
Distancia: 676.5 m
Velocidad final: 156.38 m/s
Explicación:
Para el lanzamiento horizontal se usan las siguientes ecuaciones:
Vfₓ = V₀ₓ = Vₓ (la velocidad horizontal es constante)
xf = x₀ + Vₓ * t
h = (1/2) * g * t²
Donde:
Vfₓ: es la velocidad final en el eje horizontal (m/s).
V₀ₓ: es la velocidad inicial en el eje horizontal (m/s).
Vₓ: es la velocidad en el eje horizontal (150 m/s).
xf: es la posición final en el eje horizontal (m).
x₀: es la posición inicial en el eje horizontal (m), la cual se toma como 0 m.
t: es el tiempo que dura el movimiento (s).
h: es la altura (100 m).
g: es la aceleración de la gravedad, y tiene un valor de 9,81 m/s².
La velocidad inicial en la componente vertical es 0 m/s por ser un lanzamiento horizontal.
inicialmente, se aplica la ecuación 3 para determinar el tiempo que tarda la flecha en el aire:
h = (1/2) * g * t²
t = √(2h/g)
t = √(2 * 100/9,81)
t = 4,51 s
Luego, la distancia que recorre horizontalmente se obtiene aplicando la ecuación 2:
xf = Vₓ * t
xf = (150 m/s)(4,51 s)
xf = 676.5 m
La velocidad vertical con la que cae el objeto se determina con la ecuación de cinemática:
Vy = gt
Vy = (9,81 m/s²)(4,52 s)
Vy = 44,24 m/s
La velocidad con que cae al suelo está conformada por dos componentes:
Velocidad horizontal: Vx = 150 m/s.
Velocidad vertical: Vy = 44.24 m/s.
La magnitud de la velocidad resultante se puede determinar con la expresión:
V = √(Vx² + Vy²)
V = √[(150 m/s)² + (44.24 m/s)²]
V = √(22500 + 1957.17)
V = √24457.17
V = 156.38 m/s
ESPERO TE PUEDA AYUDAR LA OTRA RESPUESTA VERIFICADA ESTA INCORRECTA