un tanque en forma de cilindro recto necesita ser llenado de agua. Para saber cuanto liquido verter, se debe saber el volumenn del tanque, Su generatriz es de 50cm y el radio de la base es la quinta parte de la generatiz al cuadraado
Respuestas
Respuesta:
El volumen de un cilindro se obtiene mediante la relación:
Volumen = π · R² · h.
Donde π es una constante, r es el radio de la base y h la altura
La generatriz es de 50 cm, y el radio es la quinta parte de la generatriz al cuadrado:
r = (1/5 · g)²
r = 100 cm²
r = √100 cm²
r = 10 cm
La altura del cilindro será igual a la generatriz.
Entonces:
Volumen = π · (10 cm)² · 50 cm
Explicación paso a paso:
El volumen del tanque se corresponde con 39.25 m³.
Volumen de un cuerpo cilíndrico:
Un cilindro es un sólido de revolución que se genera por la rotación de una línea recta alrededor de un eje coordenado. Un cilindro es un cuerpo geométrico, es un elemento que ocupa un lugar en el espacio y por lo tanto es un cuerpo que tiene volumen.
El volumen de un cuerpo cilíndrico lo podemos calcular a partir de la siguiente fórmula:
- V = π.r².h (1)
- π = constante numérica = 3.14
- r = radio de la base = (1/5)×h² = (1/5)×50² = (1/5)×2500 = 500 cm
- h = altura del tanque = 50 cm
- Sustituyendo datos en (1): V = 3.14×(500 cm)²×50 cm = 39 250 000 cm³
- Equivalencia: 1 cm³ = 1×10⁻⁶ m³ ⇒ 39 250 000×(1×10⁻⁶ m³) = 39.25 m³
- Equivalencia: 1 m³ = 1000 litros ⇒ V = 39.25×(1000 litros) = 39 250 litros de agua
Para conocer más acerca de cuerpos cilíndricos, visita:
brainly.lat/tarea/10476526
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