entre dos triangulos semejantes, la razon de semejanza entre sus perimetros es 35 : 21. si el lado mas pequeño del triangulo de menor perimetro mide 9 m ¿cual es la medida del lado de menor longitud del triangulo que tiene mayor perimetro?
Respuestas
Respuesta:
15
Explicación paso a paso:
sean A ,B y C los lados del triangulo grande
sea a , b y c los lados del triangulo pequeño
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la razon de semejanza entre sus perimetros es 35 : 21
(A + B + C)/(a + b+ c ) = 35/21 = 5/3
en toda proporcion se cumple que
A/a = B/b = C/c = (A + B + C)/ (a + b + c) = k
entonces en el problema
C/c = (A + B + C)/ (a + b + c) = 5/3
reemplazamos
C/9 = 5/3
C = 9.5/3
C = 15
Respuesta:
Si en dos triángulos semejantes en una proporción de semejanza k, el lado menor del triangulo de menor perímetro es Lm = 9, entonces el lado correspondiente en el triángulo de mayor perímetro es LM = 15
Explicación paso a paso:
Si dos triángulos son semejantes en perímetro en una proporción de semejanza k, entonces también sus lados correspondientes están en esa misma proporción de semejanza k.
Entonces:
k = 35: 21 o 35/21 - Proporción de semejanza entre triángulos
Lm = 9 - Lado menor del triangulo de menor perímetro
LM = ? - Lado correspondiente en el triangulo de mayor tamaño
Por lo tanto, se puede afirmar:
LM = kLm ⇒ LM = (35/21)*9 = 15 ∴ LM = 15
A tu orden...