Question

1. DESARROLLE LAS SIGUIENTES TRANSFORMACIONES CON EL ALGEBRA DE PROPOSICIONES.

"Sí me voy a casa, me voy de compras y sí no me voy a casa, entonces voy al cine'
Siendo las proposiciones atómicas:
a : Me voy a casa
b : Me voy de compras
c : Voy al cine
es:
a) (avb)^(avc)
b) (┐avb)^(┐avc)
c) (┐a^b)v(a^c)
d) (┐b→┐a) ^ (┐c→a)
e) (b→a) ^ (c→┐a)


"Sí se es estudioso o dedicado, entonces se aprueba el Pre universitario".
Siendo las proposiciones atómicas:
a : Se es estudioso.
b : Se es dedicado.
e : Se aprueba el Preuniversitario.
es:
a) ┐a→ (┐b ^┐c)
b) (a→c) ^ (b-->c)
c) (a→c ) ^┐b
d) a→ (bve)
e) a v (b→c)

"Sí retiro el dinero del banco, compro un carro o una casa"
Considerando las proposiciones atómicas : p : Retiro el dinero del banco
q : Compro un carro
r : Compro una casa

a) (p→q)v r
b) (p→q) →r
c) ┐p v(q^r)
d) (pvq) →r
e) p →(q^r)

Answer 1

@WilsonCalva239

Una aclaración antes de empezar: ┐= ~

1. Si me voy a casa = a→, me voy de compras a→b

Si no me voy a casa ~a→ , entonces me voy al cine ~a→c

Frase total  (a→b)^( ~a→c)

Para adaptar la frase a la alternativa correcta, debemos analizarla

Si me voy a mi casa , me voy de compras = Si voy de compras , habre estado en mi casa (b→a)^

Si no me voy a mi casa , entonces me voy al cine = Si voy al cine, no habre estado en mi casa   (c→~a)

Frase total (b→a) ^ (c→~a)

Respuesta : E)

2. Si se es estudioso o dedicado (a v b)→, entonces aprueba el Preuniversitario (a v b)→e

Frase total (a v b)→e

Adaptando frase (Supondre que e = c)

Se aplica la regla para separar una frase disyuntiva en una conjuntiva

Si soy estudioso o dedicado entonces apruebo el Pre= si soy estudioso apruebo el pre, y si soy dedicado, tambien apruebo el pre

Frase total (a→c) ^ (b→c)

Respuesta : B)

3. Si retiro el dinero del banco p→, compro un carro o una casa (q v r)

Frase total : p→(q v r)

Analizando frase:

Sí retiro el dinero del banco, compro un carro o una casa = Puedo no retirar el dinero del banco, o puedo comprar un carro o una casa

Frase total ~p v(q^r)

Respuesta : C)

Espero ayudar

Salu2

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