Question

Un tren se mueve a razón de 180 km/h.La aceleración que producen sus frenos es de 0.5 m/s2 ¿A qué distancia de la estación y cuanto tiempo antes el debera maquinista aplicar los frenos para detenerlo?

Answer 1

☺Usaremos:

$Vf^{2} = Vo^{2}  + 2* a * d$

$d = \frac{Vf + Vo}{2} * t$

☺Donde:

Vf =  Velocidad final     =   0m/s (porque el trense detiene)

Vo = Velocidad inicial   =  180km/h = 50m/s (Es conveniente convertir de km/h a m/s)

a = Aceleración             =  -0.5m/s (Desacelera)

d = Distancia                 = ??????

t = Tiempo                    =   ?????

☺Reemplazando

Para hallar la distancia, antes debemos de despejar la distancia de la primera fórmula.

$Vf^{2} = Vo^{2}  + 2* a * d$

$d =  \frac{Vf^{2} - Vo^{2} }{2*a}$

$d =  \frac{(0m/s)^{2} - (50m/s)^{2} }{2*(-0.5m/s^2)}$

d = 2500m = 2.5km

Para hallar el tiempo, antes despejamos "t" de la segunda ecuación.

$d = \frac{Vf + Vo}{2} * t$

$t = \frac{2 * d}{Vf + Vo}$

$t = \frac{2 * 2500m}{0m/s + 50m/s}$

t =100 s

______________________________________________________

Notaremos que para hallar el tiempo no era necesario tener la distancia, ya que con la formula ( Vf = Vo + a*t ) podiamos haberla obtenido tambien.