Question

Un químico tiene tres recipientes de solución de ácido de distintas concentraciones. El primero tiene
20% de ácido; el segundo, 30% y el tercero 40%. Determine la cantidad de cada solución debe
mezclar para obtener 100 ml de ácido con 18% de concentración, si la solución al 40% debe ser la
cuarta parte de la solución al 20% o demuestre que los datos son incorrectos para obtener la solución pedida.

Answer 1

Datos:

S1 = Volumen de Solución de 20% de ácido

S2 = Volumen de Solución de 30% de ácido

S3 = Volumen de Solución de 40% de ácido

Sm = Volumen Total de la Mezcla = 100 ml

C1 = Concentración de la solución 1 = 20%

C2 = Concentración de la solución 2 = 30%

C3 = Concentración de la solución 3 = 40%

Cm = Concentración de la mezcla  = 18%

Solución:

. El volumen de la solución de la mezcla Sm es igual a la suma de cada solución individual:

Sm = S1 + S2 + S3 = 100 ml  (1)

- También, se sabe que haciendo un balance en ácido:

Sm x 0.18 = S1 x 0.20 + S2 x 0.30 + S3 x 0.40

100 ml x 0.18 = 0.20 S1 + 0.30 S2 + 0.40 S3

18 = 0.20 S1 + 0.30 S2 + 0.40 S3  (2)

- El enunciado dice que la solución al 40% (S3) debe ser la cuarta parte de la solución al 20% (S1), es decir:

S3 =(1/4) S1  → S1 = 4 S3  (3)

- Sustituyendo (3) en (2), queda:

18 = 0.20 (4 S3) + 0.30 S2 + 0.40 S3

18 = 0.80 S3 + 0.30 S2 + 0.40 S3

18 = 1.20 S3 + 0.30 S2

18 - 1.20 S3 = 0.30 S2

(18 - 1.20 S3)/0.30 = S2

S2 = 60 - 4 S3  (4)

- sustituyendo las ec. (3) y (4)  en (1), resulta:

100 = 0.20 x (4 S3) + 0.30 x (60 - 4S3) + 0.40 S3

100 = 0.80 S3 + 18 -1.20 S3 + 0.40 S3

100 - 18 =  0 S3

82 = 0 S3

S3 = 82/0  = ∞

- Los datos dados en el enunciado  no son suficientes para hallar la cantidad de S1, S2 y S3. Se requiere conocer cuanto vale S2, puesto que el resultado da que S3 es igual a infinito  esto no es correcto.