A compro cierto numero de latas de frijoles por $240. si hubiera comprado 3 latas mas por el mismo dinero. cada lata le habria costado $4 menos. ¿cuantas latas compro y a que precio? ayuda lo necesito para un examen de algebra si no no lo puedo acer
Respuestas
Respuesta dada por:
43
Respuesta: Cada lata le costo 20$, y compro 12
Análisis
Denominaremos como x a la cantidad desconocida de las latas, y con la variable y el costo de cada una.
Con un total de 240$, se tiene:
x · y = 240
Despejamos x: x = 240/y
Ahora bien, si se compraban 3 latas más, el precio de cada una se reduce en 4$:
(x + 3) · (y - 4) = 240
xy - 4x + 3y - 12 = 240
Sustituimos el valor de x:
240/y · y - 4 · 240/y + 3y - 12 = 240
240 - 960/y + 3y - 12 = 240
- 960/y + 3y - 12 = 0
- 960/y + 3y = 12
(-960 + 3y²)/y = 12
-960 + 3y² = 12y, formamos una ecuación de 2do grado
3y² - 12y - 960 = 0
Con a = 3, b = -12, c = -960
![\frac{12+\sqrt{ -12^{2} -4*3*-960} }{2*3}=20 \frac{12+\sqrt{ -12^{2} -4*3*-960} }{2*3}=20](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B12%2B%5Csqrt%7B+-12%5E%7B2%7D+-4%2A3%2A-960%7D+%7D%7B2%2A3%7D%3D20)
Se obtiene: y = 20 → PRECIO DE CADA LATA
La cantidad de latas fue: 240/20 = 12 latas
Análisis
Denominaremos como x a la cantidad desconocida de las latas, y con la variable y el costo de cada una.
Con un total de 240$, se tiene:
x · y = 240
Despejamos x: x = 240/y
Ahora bien, si se compraban 3 latas más, el precio de cada una se reduce en 4$:
(x + 3) · (y - 4) = 240
xy - 4x + 3y - 12 = 240
Sustituimos el valor de x:
240/y · y - 4 · 240/y + 3y - 12 = 240
240 - 960/y + 3y - 12 = 240
- 960/y + 3y - 12 = 0
- 960/y + 3y = 12
(-960 + 3y²)/y = 12
-960 + 3y² = 12y, formamos una ecuación de 2do grado
3y² - 12y - 960 = 0
Con a = 3, b = -12, c = -960
Se obtiene: y = 20 → PRECIO DE CADA LATA
La cantidad de latas fue: 240/20 = 12 latas
Respuesta dada por:
9
Respuesta:
Explicación paso a paso:
nx= 240
(n+3)(x-4) = 240
nx +3x -4n- 12= 240
240 +3x -4n -12 = 240
3x -4n = 12
3x- 4(240/x) = 12
3x² - 960 =12x
x²-320 -4x =0
(x-20)(x+16) =0
x=20
x=-16
-16 carece de sentido en el contexto del problema , por lo tanto el precio de cada lata fue de 20 pesos comprando 12 latas inicialmente .
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