Question

Para la siguiente gráfica determine:

a) Dominio y recorrido

b) Monotonía

c) Utilizando el discriminante determine cuantas raíces tiene la función.

d) encuentre las raíces.

e) Indique si la función tiene un valor máximo o un valor mínimo

f) Indique la paridad de la función

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Answer 1

RESPUESTA:

Observemos que nuestra función es una parábola.  

y = x² + 1

1- El dominio son todas los valores de eje horizontal y el rango son todos los valores del eje vertical. Tenemos:

• Df = (-∞,+∞)
• Rf = [1,+∞)

2- Monotonía se refiere el crecimiento o decrecimiento de la función, entonces:

• La función decrece para x ≤ 0
• La función crece para x ≥0

3- La función no tiene raíces porque no corta al eje horizontal.

Δ = b² - 4·a·c

Δ = 0 - 4·(1)·(1)

Δ = -4  Es decir, no tiene cortes.

4- La función no tiene raíces.

5- La función tiene un mínimo el cual es el vértice, es decir, el punto V(0,1).

6- La función es simétrica respecto al eje vertical.