Halla el perímetro y el área de un cuadrado inscrito en una circunferencia de 4 cm. de radio.
Es urgente por favor
Con el ejercicio resuelto por favor
Respuestas
Respuesta:
Perímetro = 22.64 cm Área= 32 cm cuadrados
Explicación paso a paso:
El diámetro de la circunferencia es 2 veces el radio,
entonces: d = 2*4 d= 8 cm
Por ser un cuadrado inscrito, el diámetro de la circunferencia es igual a la diagonal del cuadrado
La diagonal divide al cuadrado en dos triángulos rectángulos congruentes
Para calcular un lado del cuadrado, aplico el teorema de Pitágoras:
En un triángulo rectángulo, la hipotenusa al cuadrado, es igual a la suma de los cuadrados de los catetos
h^2=a^2+b^2
La hipotenusa es la diagonal del cuadrado, igual al diámetro de la circunferencia, es decir: 8 cm
Los dos catetos, son los lados del cuadrado que son iguales entre sí.
Llama X al cateto, porque es desconocido. Ambos catetos se llaman X porque son iguales
Aplica la fórmula del teorema
8^2= x^2+x^2; veo que X al cuadrado, se repite, entonces
8^2= 2x^2; 64=〖2x〗^2 ; x^2=64/2; x^2=32; x=√32; x= 5.66 cm
Cada lado del cuadrado mide 5.66 cm
Perímetro del cuadrado: suma de los 4 lados: 5*66 x 4 = 22.64 cm
Área del cuadrado: lado por lado: 5.66cm x 5.66cm = 32cm2