Question

. Un estudiante de Administración determina que el consumo de gas de una cocina depende linealmente del tiempo de funcionamiento, tal como se muestra en la tabla. (02 Puntos) Tiempo (hora) x 2 h 4h Consumo (m3) f(x) 0,9 1,8 a) Determine el modelo matemático b) ¿Cuál será el consumo de gas sí estuvo funcionando 10 horas? c) ¿Qué tiempo estuvo funcionando la cocina si el consumo de gas es de 9,6 m3

Answer 1

Datos:

Tabla

    X                      f(x) = Y

Tiempo (h)     Consumo (m³)

   2 h                         0,9

   4 h                         1,8

Solución:

- Como se dice que la relación del consumo de gas con el tiempo es lineal, entonces la ecuación de una recta, es igual a :

Y = mX + C

En nuestro caso Y = f(x)m representa el consumo de gas en m³ y x, es la variable independiente representada por el tiempo en horas:

m = es la pendiente de la recta

m = (Y2 - Y1) /(X2-X1)

m = (1,8 - 0,9) m³// (4 - 2) h

m = 0,9 m³/2 h → m = 0,45 m³/h

C = Es una constante que representa el valor de Y, cuando X = 0

- En este caso, el consumo de gas es O (Y = 0) cuando el tiempo es cero (X = 0), por tanto C = 0

a) Entonces el modelo matemático es:

Y = 0,45 X

b) Cuando el tiempo (X) es igual a 10 horas, el consumo es:

Y = 0,45 x 10 h →  Y= 4,5 m³

c) Cuando el consumo Y = 9,6 m³, el tiempo de funcionamiento de la cocina es:

X =  Y/0,45

→ X =  9,6 m³/0,45 m³/h

→ X = 21,33 h