La base de un rectángulo es el doble que su altura. Cuáles son sus dimensiones sí el perímetro mide 60 cm ?
Respuestas
Respuesta dada por:
23
el perímetro es la suma de todos sus lados entonces:
![\\ \\ 2h + 2h + h + h = 60 \\ \\ 6h = 60 \\ \\ h = 10 \\ \\ 2h + 2h + h + h = 60 \\ \\ 6h = 60 \\ \\ h = 10](https://tex.z-dn.net/?f=+%5C%5C+%5C%5C+2h+%2B+2h+%2B+h+%2B+h+%3D+60+%5C%5C+%5C%5C+6h+%3D+60+%5C%5C+%5C%5C+h+%3D+10)
si la base es el doble de la altura entonces la base será:
![2 \times 10 = 20 2 \times 10 = 20](https://tex.z-dn.net/?f=2+%5Ctimes+10+%3D+20)
Respuesta: la base es de 20 cm y la altura es de 10 cm
si la base es el doble de la altura entonces la base será:
Respuesta: la base es de 20 cm y la altura es de 10 cm
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/da5/76baaa2feaaa0591110cee310e9d44d4.jpg)
xtemberblach:
tienes un error, es 2x10, no 2x6
Respuesta dada por:
25
Hola, digamos que base=b y altura= a
Entonces, si la base es el doble que la altura se podría escribir que:
![b = 2a b = 2a](https://tex.z-dn.net/?f=b+%3D+2a)
También no dice que el perímetro es 60 cm, pero qué es el perímetro? Fácil, es la suma de todos su lados, el cual se podría escribir así:
![p =2 b + 2 a p =2 b + 2 a](https://tex.z-dn.net/?f=p+%3D2+b+%2B+2+a)
![60 = 2b + 2a 60 = 2b + 2a](https://tex.z-dn.net/?f=60+%3D+2b+%2B+2a)
Podemos reemplazar la primera ecuación en la última, es decir. Donde halla b, lo reemplazamos por 2a
![60 = 2(2a) + 2a 60 = 2(2a) + 2a](https://tex.z-dn.net/?f=60+%3D+2%282a%29+%2B+2a)
Lo demás son pasos sencillos para hallar el valor de a
![60 = 4a + 2a \\ 60 = 6a \\ a = \frac{60}{6} \\ a = 10 60 = 4a + 2a \\ 60 = 6a \\ a = \frac{60}{6} \\ a = 10](https://tex.z-dn.net/?f=60+%3D+4a+%2B+2a+%5C%5C+60+%3D+6a+%5C%5C+a+%3D++%5Cfrac%7B60%7D%7B6%7D++%5C%5C+a+%3D+10)
Listo, ya tenemos cuanto vale a, ahora busquemos el valor de b, para eso simplemente debemos meter ese valor que uno dio en la primera fórmula, es decir que donde halla a colocaremos 10
![b = 2a \\ b = 20 b = 2a \\ b = 20](https://tex.z-dn.net/?f=b+%3D+2a+%5C%5C+b+%3D+20)
Ese es el valor de b
Entonces para concluir tenemos que a =10 y b=20.... Esas son las dimensiones
Entonces, si la base es el doble que la altura se podría escribir que:
También no dice que el perímetro es 60 cm, pero qué es el perímetro? Fácil, es la suma de todos su lados, el cual se podría escribir así:
Podemos reemplazar la primera ecuación en la última, es decir. Donde halla b, lo reemplazamos por 2a
Lo demás son pasos sencillos para hallar el valor de a
Listo, ya tenemos cuanto vale a, ahora busquemos el valor de b, para eso simplemente debemos meter ese valor que uno dio en la primera fórmula, es decir que donde halla a colocaremos 10
Ese es el valor de b
Entonces para concluir tenemos que a =10 y b=20.... Esas son las dimensiones
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