Respuestas
El Volumen de un Cilindro se determina mediante la ecuación siguiente:
Vcilindro = πr²hcilindro
Similarmente el Volumen de un Cono se obtiene mediante la siguiente relación:
Vcono = πr²hcono/3
Si ambos poseen igual base y volumen, entonces el diámetro (D) y el radio (r) son idénticos por lo que al igualar ambas ecuaciones se tiene:
Vcilindro = Vcono
πr²hcilindro = πr²hcono/3
Esta relación se convierte en:
hcilindro = hcono/3
3hcilindro = hcono
hcilindro/hcono = 1/3
Hay que analizar las fórmulas del volumen de ambos poliedros y despejar la altura.
Volumen cilindro = Area base (Ab) × Altura (h)
Despejando la altura ...
h = V / Ab
Volumen cono = Area base (Ab) × h / 3
Despejando la altura ...
h = 3V / Ab
La relación entre sus alturas es el cociente entre ellas.
Tomamos primero la altura del cono y la dividimos por la altura del cilindro:
Respuesta: la altura del cono es tres veces la altura del cilindro
(el triple)
Si lo queremos decir al revés:
La altura del cilindro es la tercera parte de la altura del cono