Me pueden ayudar
Luisa únicamente necesita tu ayuda para calcular el tamaño de la tapa, ya con eso ella podrá construir una caja. Ahora bien, Luisa recuerda que la persona que le pidió la tapa, utilizó de ejemplo otra que Luisa ya tenía en la tienda y le dijo que medía lo mismo más 7 cm de largo, mientras que el ancho medía 2 cm más. Y que el área de la tapa que quiere es de 36 cm.
a. Utiliza la fórmula general para ecuaciones cuadráticas y sustituye los valores que Luisa tiene sobre las medidas de la tapa.
b. Resuelve la ecuacióny obtén los dos resultados.
c. Escoge uno de los resultados que se obtienen y responde las siguientes preguntas:
i. ¿Por qué escogiste ese resultado?
ii. ¿Cuánto mide cada lado de la tapa?
Redacta una reflexión de 8 a 10 renglones donde expongas la importancia de resolver problemas cotidianos con ecuaciones cuadráticas.
Escribe 3 ejemplos ddonde puedas utilizar las ecuaciones cuadráticas y que tengan que ver con el contexto en el que vives.
Respuestas
Respuesta.
Para resolver este problema se debe utilizar la ecuación del área de un rectángulos, cuya ecuación es la siguiente:
A = L*H
Los datos son:
L = x + 7
H = x + 2
A = 36 cm²
Sustituyendo se tiene que:
36 = (x + 7)*(x + 2) (a)
Resolviendo la ecuación:
36 = x² + 9x + 14
x² + 9x - 22 = 0 (b)
Encontrando el valor de x:
x1 = 2 cm
x2 = -11 cm
Se elige el valor de x1 = 2, ya que las longitudes no pueden ser negativas:
Por lo tanto se concluye que:
L = 2 + 7 = 9 cm
H = 2 + 2 = 4 cm
Las mediadas de la tapa de Luisa son de ancho 2,1 cm y de largo 17 cm.
Explicación paso a paso:
Datos:
A = 36 cm² de la tapa que quiere
Tapa referencia
b2 = b1 +7cm
a2 = b2 +2cm
a2 = b1+7 +2
a2 = b1+9
a. Utiliza la fórmula general para ecuaciones cuadráticas y sustituye los valores que Luisa tiene sobre las medidas de la tapa.
Área de un rectángulo:
A= a*b
36 cm = (b1+9) (b1+2)
36 = b² +7b+9b +18
0 = b²+16b -18
b. Resuelve la ecuación y obtén los dos resultados
Resultados de ecuación de segundo grado
b =17,05
b2 = 1,05
c. Escoge uno de los resultados que se obtienen y responde las siguientes preguntas:
b = 17
i. ¿Por qué escogiste ese resultado?
Por ser el mayor valor
ii. ¿Cuánto mide cada lado de la tapa?
a = 36/17 = 2,11
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