Question

encuentra la ecuación del circulo que contiene los puntos A (-2,-4) y B ( 2,2) como extremos de un diametro.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

primero calculamos la distancia entre los dos puntos que sera el diámetro

$d^{2}=(-2-2)^{2}+(-4-2)^{2}$

$d^{2}=(-4)^{2}+(-6)^{2}$

$d^{2}=16+36$

$d^{2}=52$

d = $\sqrt{52}$

d = 2$\sqrt{13}$

el radio es la mitad del diámetro

r = $2\sqrt{13}/2$

r = $\sqrt{13}$

ahora calculamos los puntos medios que son las coordenadas del centro

x = $\frac{-2+2}{2}=\frac{0}{2}=0$

y = $\frac{-4+2}{2}=\frac{-2}{2}=-1$

el centro es C = (0,-1)

$(x-0)^{2}+(y+1)^{2}=(\sqrt{13})^{2}$

$x^{2}+(y+1)^{2}=13$ ecuacion canónica

$x^{2}+y^{2}+2y+1-13=0$

$x^{2}+y^{2}+2y-12=0$ ecuacion general