Question

Ordena de menor a mayor las siguientes potencias: 73, (−5)4, (−2)7, −34 −34 < (−2)7 < 73 < (−5)4 (−2)7 < −34 < 73 < (−5)4 (−5)4 < (−2)7 < −34 < 73 (−5)4 < −34 < (−2)7 < 73

Answer 1

- Tarea:

Ordena de menor a mayor las siguientes potencias:

7³, (-5)⁴, (-2)⁷, (-3)⁴

Las opciones son:

a) (-3)⁴ < (-2)⁷ < 7³ < (-5)⁴

b) (-2)⁷ < (-3)⁴ < 7³ < (-5)⁴

c) (-5)⁴ < (-2)⁷ < (-3)⁴ < 7³

d) (-5)⁴ < (-3)⁴ < (-2)⁷ < 7³

- Solución:

✤ Resolver una potencia:

Para resolver una potencia debemos multiplicar la base tantas veces como nos indica el exponente.

Por ejemplo el resultado de 2³ es 8. Ya que multiplicamos tres veces (como nos indica el exponente) la base que es dos:

2 . 2 . 2 = 8

✤ Resolvemos las potencias para hallar los resultados:

7³ = 7 . 7 . 7 = 343

(-5)⁴ = (-5) . (-5) . (-5) . (-5) = 625

(-2)⁷ = (-2) . (-2) . (-2) . (-2) . (-2) . (-2) . (-2) = -128

(-3)⁴ = (-3) . (-3) . (-3) . (-3) = 81

✤ Ordenamos los resultados de menor a mayor:

Los resultados de las potencias son 343, 625, -128 y 81.

Los resultados ordenamos de menor a mayor quedan así:

-128, 81, 343, 625.

Ahora reemplazamos los resultados por las potencias:

(-2)⁷ , (-3)⁴, 7³, (-5)⁴

Por lo tanto la opción correcta es la "b":

(-2)⁷ < (-3)⁴ < 7³ < (-5)⁴