Ordena de menor a mayor las siguientes potencias: 73, (−5)4, (−2)7, −34 −34 < (−2)7 < 73 < (−5)4 (−2)7 < −34 < 73 < (−5)4 (−5)4 < (−2)7 < −34 < 73 (−5)4 < −34 < (−2)7 < 73
Respuestas
- Tarea:
Ordena de menor a mayor las siguientes potencias:
7³, (-5)⁴, (-2)⁷, (-3)⁴
Las opciones son:
a) (-3)⁴ < (-2)⁷ < 7³ < (-5)⁴
b) (-2)⁷ < (-3)⁴ < 7³ < (-5)⁴
c) (-5)⁴ < (-2)⁷ < (-3)⁴ < 7³
d) (-5)⁴ < (-3)⁴ < (-2)⁷ < 7³
- Solución:
✤ Resolver una potencia:
Para resolver una potencia debemos multiplicar la base tantas veces como nos indica el exponente.
Por ejemplo el resultado de 2³ es 8. Ya que multiplicamos tres veces (como nos indica el exponente) la base que es dos:
2 . 2 . 2 = 8
✤ Resolvemos las potencias para hallar los resultados:
7³ = 7 . 7 . 7 = 343
(-5)⁴ = (-5) . (-5) . (-5) . (-5) = 625
(-2)⁷ = (-2) . (-2) . (-2) . (-2) . (-2) . (-2) . (-2) = -128
(-3)⁴ = (-3) . (-3) . (-3) . (-3) = 81
✤ Ordenamos los resultados de menor a mayor:
Los resultados de las potencias son 343, 625, -128 y 81.
Los resultados ordenamos de menor a mayor quedan así:
-128, 81, 343, 625.
Ahora reemplazamos los resultados por las potencias:
(-2)⁷ , (-3)⁴, 7³, (-5)⁴
Por lo tanto la opción correcta es la "b":
(-2)⁷ < (-3)⁴ < 7³ < (-5)⁴