Question

Se lanza un paquete hacia arriba por un plano inclinado (20° con la horizontal) con la velocidad de 8 m/s, llegando al punto B, a partir del cual se desliza hacia abajo hasta A. Sabiendo que la distancia de B y A vale 7m. Calcular el coeficiente de rozamiento y la velocidad del paquete en su deslizamiento al punto A

Answer 1

DATOS :

Vo= 8 m/seg

  α= 20º

 VfB=0 m/seg

 VoB = 0 m/seg

   dAB= 7 m

   μ=?

    VfA=?

    SOLUCION :

 Para resolver el ejercicio se procede a aplicar sumatoria de fuerzas en los ejes x y y , además de aplicar las fórmulas del movimiento variado de la siguiente manera :

        a = -Vo²/2*d = -( 8m/seg)²/2* 7m = -4.57 m/seg²

   En el trayecto en ir subiendo hasta B :

       ∑Fx =m *a

     -Froce -Px = m*a

      -μ* N - m*g*sen20º = m *a

       ΣFy=0

        N -Py=0    N = Py = m * g *cos 20º

       - μ*m*g*cos 20º- m *g *sen20º = m*a   se eliminan la masa m :

          -μ * g *cos20º - g*sen20º = a

          μ= - g*sen20º -a /g*cos20º = ( - 9.8 m/seg2*sen20º - ( -4.57 m/seg ))/(9.8 m/seg2*sen20º )

          μ= 0.36   coeficiente de rozamiento

  Bajando de B a A :

     ΣFx = m *a

     Px -F roce = m*a

    m*g*sen20º -μ*m*g*cos20º= m*a

      a = g *sen20º - μ*g *cos20º = 9.8 m/seg2*sen20º -0.36 *9.8 m/seg2*cos20º

     a = 0.03656 m/seg2

    Vf²= Vo²+ 2*d*a

    Vf²= 2*7m*0.03656m/seg2

      Vf = 0.715 m/seg