Question

La razon de una proporcion geometrica es un entero positivo, los terminos extremos son iguales y la suma de los terminos de la proporcion es 192. Hallar el menor termino medio.
A.)9. B.)3. C.)147. D.)21. E.)63
Aaayuda x favor. ≥﹏≤

Answer 1

Respuesta:

el termino medio menor es 3

Explicación paso a paso:

a/b = c/a = k

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a = bk

c = ak = bk²

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a + b +c + a = 192

2a + b + c = 192

reemplazamos

2(bk) + b + bk² = 192

b(2k + 1 + k² ) = 192

b( k +1)² = 192

b( k +1)² = 3.64

entonces

b = 3

( k +1)² = 64

k + 1 = 8

k = 7

reemplazamos en  c = bk²

c = bk²

c = 3.7²

c = 147

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de los dos medios b = 3 y c = 147 vemos que el menor es b = 3