Question

un rectangulo y un cuadrado tienen la misma area .el largo del rectangulo excede en 3m al lado del cuadrado y su ancho es 2m menor que el lado del cuadrado. hallar el area del rectangulo.

Answer 1

Respuesta:

El área del rectángulo es 36 m2

Explicación paso a paso:

Llama X a un lado del cuadrado.  El área del cuadrado es $x^{2}$

El largo del rectángulo excede en 3 m al lado del cuadrado: X+3

Su ancho es 2 m menor que el lado del cuadrado: X-2

Dice el enunciado que las áreas del cuadrado y del rectángulo son iguales, por tanto:

(X+3)(X-2) = $x^{2}$

Realizo el producto del lado izquierdo:

$x^{2} - 2x+3x-6=x^{2}$

Sumo términos semejantes: $x^{2} +x-6 = x^{2}$

Paso el término del lado derecho a restar e igualo la ecuación a 0

$x^{2}-x^{2} +x -6 =0$

Cancelo los equis al cuadrado por tener signos opuestos

x-6 = 0     Paso X al lado derecho a sumar:   X= 6

Ya conozco el valor del lado del cuadrado. Ahora aplico la instrucción que el problema trae:

El lado largo del rectángulo excede en 3m al lado del cuadrado:

6+3 = 9 m

El ancho del rectángulo es 2 menor que el lado del cuadrado

6-2 = 4 m

Área del rectángulo = 9m * 4 m  = $36 m^{2}$