Question

Como se resuelve la siguiente ecuación?
3x+2(x-4)=-x(5-x)-3

Answer 1

Para resolver esta ecuación tenés que saber aplicar distributiva.

3x + 2(x-4) = -x(5-x)-3
3x + 2x-8 = -5x+x²-3
5x-8 = -5x+x²-3
5x+5x-x² = -3+8
-x²+10x = 5
-x²+10x-5 = 0
x²-10x+5 = 0 <-- Ecuación cuadrática.

Nos quedó una ecuación cuadrática y se puede resolver con la fórmula llamada Resolvente.

$x= \frac{-b\pm \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a}$

Con esta fórmula pasamos a resolver.

x²-10x+5 = 0
a   b    c

a = 1
b = -10
c = 5

$x=\frac{-(-10)\pm\sqrt{ -10^{2}-4*1*5 } }{2*1} \\ \\ x=\frac{10\pm\sqrt{ 100-20 } }{2} \\ \\ x=\frac{10\pm\sqrt{ 80 } }{2} \\ \\ x=\frac{10\pm8,944 }{2} \\ \\ x=\frac{10+8,944 }{2} = 9,472 \\ \\ x=\frac{10-8,944 }{2}=0,528$

Al ser una ecuación cuadrática, la "x" toma 2 valores posibles.


Saludos desde Argentina.