Question

¿Cuál debe ser el valor de k en la ecuación 3x – 2ky + 1 = 0 para que sea paralela a la recta de ecuación 7x – 2y + 2 = 0?

A) – 21/4
B) – 7/2
C) 3/7
D) 7/3
E) 7/2

Answer 1

PREGUNTA

¿Cuál debe ser el valor de k en la ecuación 3x – 2ky + 1 = 0 para que sea paralela a la recta de ecuación 7x – 2y + 2 = 0?  

SOLUCIÓN

Hola!!

Recordemos que 2 rectas son paralelas cuando estas tienen la misma pendiente, entonces despejamos "y" de las 2 ecuaciones y procedemos a igualar las pendientes

►    

                $\mathrm{3x - 2ky + 1 = 0}\\\\\mathrm{2ky = 3x + 1}\\\\\mathrm{y = \boldsymbol{\dfrac{3}{2k}}x + \dfrac{1}{2k}}\\\\\\\boxed{m_{1} = \dfrac{3}{2k}}$

►        

                 $\mathrm{7x - 2y + 2 = 0}\\\\\mathrm{2y = 7x + 2}\\\\\mathrm{y = \boldsymbol{\dfrac{7}{2}}x + \dfrac{2}{2}}\\\\\\\boxed{m_{2} = \dfrac{7}{2}}$

Igualamos las pendientes

                   

                   $m_{1} = m_{2}\\\\\dfrac{3}{2k} = \dfrac{7}{2}\\\\\\\boxed{\mathbf{k = \dfrac{3}{7}} }$