¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto (-7, 2) y es perpendicular a la recta que une los puntos (2 ,1) y (-3,-3)?
A) 5x + 4y + 27 = 0
B) 4x + 5y – 38 = 0
C) 4x + 5y + 18 = 0
D) 5x + 4y – 43 = 0
E) 5x + 4y + 38 = 0
Respuestas
Respuesta:
A) 5x + 4y + 27 = 0
Explicación paso a paso:
m = (1-(-3))/(2-(-3))
m = 4/5
como es perpendicular la otra pendiente es -5/4
y - 2 = -5/4(x - (-7))
y = -5x/4 - 35/4 + 2
y = -5x/4 -27/4
4y = -5x - 27
5x + 4y +27 = 0
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para sacar una recta con dos puntos hay que hacer esto:
y - y1 x - x1
--------- = -----------
y2 - y1 x2 - x1
En este caso, x1 es 2, y1 es 1, x2 -3 e y2 es -3.
y - 1 x - 2
-------- = ---------
-3 -1 -3 - 2
y - 1 x - 2
-------- = ----------
-4 -5
( x 2)
y - 1 = (- ------ + ----) * (-4)
( 5 5)
4x 8
y = ------- - ------- + 1
5 5
4x 3
y = ------- - -------
5 5
La pendiente es 4/5
Si es perpendicular la otra recta la pendiente es opuesta e invertida.
-5/4
Para sacar una recta con un punto y una pendiente hay que hacer esto:
y - y1 = m ( x - x1) "m" es la pendiente
en este caso, x1 es -7 e y1 es 2
5
y - 2 = - ------ ( x - (-7))
4
5 x 35
y = - -------- - --------- + 2
4 4
2 se se transforma en 8/4 y al restarlo con -35/4 da 27/4
5x 27
y = - ------- - --------
4 4
En forma general queda así:
- 5x - 27
y = ---------------------------
4
y * 4 = - 5x - 27
5x + 4y + 27 = 0
La respuesta es la A