Question

Escribe el grado y el término independiente de cada uno de los siguientes polinomios:
a)5x4-2x3+15-3x2+12
b) -11x3-8x-7x5+5-6x2

Answer 1

PREGUNTA

Escribe el grado y el término independiente de cada uno de los siguientes polinomios:

a) 5x4-2x3+15-3x2+12

b) -11x3-8x-7x5+5-6x2

SOLUCIÓN

Hola!! :D

El grado de un polinomio está definido por el mayor exponente del monomio que los conforman, y para hallar el término independiente solo analizamos el polinomio en 0 o vemos aquel término que esta sin la variable  

$\mathtt{a) \:P(x) = 5x^{4}-2x^{3}+15-3x^{2}+12}\\\\Ordenando\\\\P(x) = \boldsymbol{5x^{4}} - 2x^{3}-3x^{2} +12+15 \Rightarrow \mathbf{Grado = 4}\\\\P(0) = 5(0^{4}) - 2(0^{3})+15 -3(0^{2}) +12 = 27\\\\\mathbf{T\'ermino \: independiente = 27}\\\\\\\mathtt{b) \:Q(x) =-11x^{3} -8x - 7x^{5}+5 -6x^{2}}\\\\Ordenando\\\\P(x) = \boldsymbol{-7x^{5}} - 11x^{3}-6x^{2}-8x+5 \Rightarrow \mathbf{Grado = 5}\\\\P(0) = -7(0^{5}) - 11(0^{3})-6(0^{2})-8(0) +5 = 5\\\\\mathbf{T\'ermino \: independiente = 5}$