Question

Necesito calcular el area la imagen es la figura de largo mide 1/2 km de ancho (parte de abajo) 17/9 y de ancho (parte de arriba) 25/18

Answer 1

vamos a dividir la figura en dos. de tal forma que nos quede un rectángulo y un triángulo.

hallamos el área del rectángulo. figura #1 aplicando formula

$a = base \times altura \\ \\ a = \frac{1}{2} \times \frac{25}{18} \\ \\ a = \frac{25}{36} \\ \\ a = 0.69$
el área del rectángulo será de 0.69 km^2.

para el triangulo figura #2.
el valor del cateto que nos falta será la diferencia entre el lado corto y el lado largo de la figura

$\frac{17}{9} - \frac{25}{18} = \\ \\ \frac{(17 \times 18) - (9 \times 25)}{9 \times 18} = \\ \\ \frac{306 - 225}{162} = \\ \\ \frac{81}{162} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}$
la base y la altura del triángulo miden lo mismo 1/2 km.
hallamos el área aplicando formula

$a = \frac{base \times altura}{2} \\ \\ a = \frac{ \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} }{2} \\ \\ a = \frac{ \frac{1}{4} }{2} \\ \\ a = \frac{1}{8} = 0.125$
el área del triángulo será de 0.125 km^2.

por último sumamos las dos área obtenidas

$a = 0.69 + 0.125 \\ a = 0.815$
el área total de la figura mide 0.81 km^2