Question

Aplicación de la Derivada:

Supón que la gráfica siguiente representa una sección de una montaña rusa (Six Flags de México) y que se quiere realizar una simulación de posibles accidentes. Supón además que los vagones corren con una rapidez promedio constante de 120Km/hr. Si una persona puede sufrir un accidente en cualquier punto,

a. ¿En qué dirección saldría despedida la persona?
b. ¿Cuánto tiempo tardaría en llegar al suelo?
c. ¿A qué velocidad impactaría contra el piso?

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos que adjunto tenemos la gráfica complementaria de la primera.

1- A una velocidad de 120 km/h la persona saldrá despedida hacia arriba, porque en ese tramo la función velocidad aumenta.

2- Tenemos que el tiempo se puede aproximar a un movimiento lineal, es decir:

Vf = Vi + a·t

0 m/s = 33.33 m/s - (9.8m/s²)·t

t = 3.40 s

Tardaría unos 3.40 segundos.

3- Cuando caiga al suelo la velocidad final cera cero. Sin embargo se puede aproximar al valor de la gráfica cuando la altura es muy baja, es decir, aproximadamente 1.38 m/s.

NOTA: este ejercicio es netamente demostrativo, por ello se hacen varias suposiciones.