Question

rango y dominio de y= 4x cuadarada - 1

Answer 1

Funcion: f(x)=y=4x²-1
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Dominio (despejo "y" en funcion de "x"):
y=4x²-1
analizo "x" y no tiene ninguna restriccion por lo tanto:
el dominio va desde (-∞,+∞) es decir desde infinito negativo abierto
hasta infinito positivo abierto que son todos los reales 
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Rango(despejo "x" en funcion de "y"):

$y=4 x^{2} -1\\4 x^{2} =y+1\\ x^{2} = \frac{y+1}{4} \\ \sqrt{ x^{2} } = \sqrt{\frac{y+1}{4}}\\|x|= \sqrt{\frac{y+1}{4}}\\x=+-\sqrt{\frac{y+1}{4}}$
analizo "y" asi:
$\frac{y+1}{4} \geq 0\\y+1 \geq 0\\y \geq -1$
el rango va desde [-1,+∞) es decir desde menos uno cerrado hasta
infinito positivo abierto 

te adjunto la imagen de la grafica de la funcion

espero te sirva :)