Question

Uno de los métodos para conocer si una función es inyectiva, es el método gráfico, el cual consiste en trazas una línea recta horizontal en cualquier punto del plano y verificar si dicha recta intersecta la curva en un solo punto, de esta manera es posible saber si la función que se ha graficado, puede o no invertirse. De acuerdo al enunciado propuesto, de las siguientes funciones cuáles NO podrían tener una función inversa: 1) x2−2 2) x3+3x−1 3) x6−2x3+7 4) x3−2x2+3

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio debemos gráficar cada función. Adjunto se pueden observar.

• y = x² - 2
• y =x³ + 3x - 1
• y = x⁶ - 2x³ + 7
• y = x³ - 2x² + 3

Entonces, podemos observar que tanto la primera, como la segunda y cuarta función no son inyectiva, ya que al trazar una horizontal toca más de dos puntos. Por otra parte tenemos que la segunda si es inyectiva, ya que al trazar cualquier horizontal en cualquier punto tendremos solo un punto de contacto.