Question

Dada la ecuación de la circunferencia, encuentra su centro y su radio.

A) (x-2)²+(y-4)²=16

B) x²+y²=10

C) x²+y²+12x-10y=13

D) x²+y²-8x+22y=-50

Answer 1

(x - h)² + (y - k)² = r² es la forma ordinaria de la ecuación.

C(h, k) son las coordenadas de centro y r el radio.

A) C(2, 4); r = 4

B) C(0, 0); r = √10 ≅ 3,16

C) Se busca la forma ordinaria, completando cuadrados.

x² + 12 x + 36 + y² - 10 y + 25) = 13 + 36 + 25 = 74

(x + 6)² + (y - 5)² = 74

C(- 6, 5); r = √74 ≅ 8,6

D) Análogamente:

x² - 8 x + 16 + y² + 22 y + 121) = - 50 + 16 + 121 = 87

(x - 4)² + (y + 11)² = 87

C(4, - 11); r = √87 ≅ 9,3

Mateo