Question

Cuantas apuestas diferentes es necesario realizar en una quiniela de futbol para tener la certeza de acertar los 12 resultados? Y cuantas si queremos tener la certeza de acertar el pleno al diez y siete? Se refiere a las tecnicas de conteo me ayudan por favor. Ayudaaa por fa

Answer 1

Tarea:

¿Cuántas apuestas diferentes es necesario realizar en una quiniela de fútbol para tener la certeza de acertar los 12 resultados? Y cuántas si queremos tener la certeza de acertar el pleno al 17?

Respuesta:

531.441  y  129.140.163 apuestas respectivamente.

Explicación paso a paso:

En las quinielas tenemos tres elementos a combinar: el "1", la "X" y el "2" y para la primera pregunta hemos de tomarlos de 12 en 12, por lo tanto es obligatorio que se repitan los elementos.

Además también importa el orden en que los coloquemos para distinguir entre una y otra manera, así pues se deduce que son

VARIACIONES CON REPETICIÓN DE 3 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 12 EN 12 (n).

La fórmula para calcularlos es muy simple:

$VR_3^{12} =3^{12} =531441$

Para la segunda pregunta es exactamente lo mismo pero en lugar de tomar los 3 elementos de 12 en 12, hay que tomarlos de 17 en 17, así que la fórmula se aplica igual:

$VR_3^{17} =3^{17} =129140163$

Saludos.