Las bases de un trapecio miden 6m y 4.4m, en tanto que su altura es 4m. Determine la longitud de la altura del menor triangulo obtenido al prolongarse los lados no paralelos hasta su punto de coincidencia.
Respuestas
Respuesta:
La altura es de 11 metros
Explicación paso a paso:
Datos:
B = 6 m
b = 4,4 m
h = 4 m
Partiendo de que el trapecio es isósceles tiene dos lados laterales iguales, entonces:
Se quiere conocer la longitud de la altura del menor triangulo obtenido al prolongarse los lados no paralelos hasta su punto de coincidencia, este triangulo es el que se forma en la parte de arriba del trapecio
La base de ese triangulo es igual a la base menor del trapecio
Determinemos el angulo formado entre la base mayor y el lado latera con la función de arcotangente
α= arctan h/( 6-4,4/2)
α= arctan4/0,8
α = 78,69
Este angulo es igual al formado entre la base menor y la prolongación que hace formar un triangulo
Longitud de la altura del menor triangulo obtenido al prolongarse los lados no paralelos
Tan78,69 = h1/4,4/2
h1 = 2.2*5
h1 = 11 metros