un bus que circula sobre una avenida inicia el movimiento de una parada y acelera a razon de 2m/s^2 hasta que alcanza una velocidad de 20m/s. Entonces, el bus viaja por 30s a velocidad constante, hasta que el chofer va a la siguiente parada a la distancia. El chofer inicia el frenaje de matera uniforme y se detiene en 5s ¿cual es la distancia total que recorrio? ¿cual es la velocidad durante este recorrido?
Respuestas
RESPUESTA:
Tenemos que inicialmente un movimiento acelerado, entonces buscamos la distancia recorrida.
TRAMO 1. Movimiento acelerado
Vf² = Vi² + 2·a·d
(20m/s)² = 0 m/s + 2·(2m/s²)·d
d = 100 m
Recorrió 100 metros el primer tramo.
TRAMO 2. Movimiento uniforme.
Tenemos que en este tramo la velocidad es constante, entonces:
v = d/t
20 m/s = d/30s
d = 600 m
Por tanto, en el segundo tramo recorrió 600 metros.
TRAMO 3. Movimiento acelerado pero negativo.
Vf² = Vi² + 2·a·d
Buscamos la aceleración, tenemos:
a = (Vf-Vi)/t
a = (0-20m/s)/5
a = - 4m/s²
Entonces:
0 m/s = (20m/s)² + 2·(-4m/s²)·d
d = 50 m
Entonces, la distancia total que recorrió fue de:
d(total) = 100 m + 600m + 50 m
d(total) = 750 m
Por tanto, recorrió un total de 750 metros.
Debido a que el tramo tiene varios movimiento, la velocidad del recorrido dependerá del punto del tramo.