Question

Calcular el vector ortogonal de los vectores A = (3, 2, 8); B= (-8, -5, 9), el ángulo entre los vectores A y B corresponde a:

Answer 1

Respuesta.

En el primer caso de debe aplicar un producto vectorial entre los vectores A y B para obtener el vector ortogonal, como se muestra a continuación:

A x B = (3, 2, 8) x (-8, -5, 9) = (58, -91, 1)

Ahora el ángulo entre los vectores A y B se determina con la ecuación del producto escalar, la cual es la siguiente:

A . B = |A| * |B| * Cos(α)

Los datos son:

A = (3, 2, 8)

B = (-8, -5, 9)

|A| = √3² + 2² + 8² = 8.775

|B| = √(-8)² + (-5)² + 9² = 13.038

Sustituyendo:

(3, 2, 8) . (-8, -5, 9) = 8.775 * 13.038 * Cos(α)

-24 - 10 + 72 = 8.775 * 13.038 * Cos(α)

Cos(α) = 0.332

α = 70.60°