En un numero de tres cifras, las cifras de las decenas excede en tres unidades a la cifra de las unidades, la cifra de las centenas es el doble de las cifras de las unidades, si al numero se le resta 296 se obtiene otro numero con las mismas cifras pero en orden inverso. cual es el numero
Respuestas
Respuesta:
El numero es 623
Explicación paso a paso:
Planteamiento:
Un numero natural de 3 cifras: abc
La cifra de las centenas es el duplo de la cifra de las unidades. La cifra de las unidades excede en 1 a la cifra de las decenas.
(2b+2)b(b+1)
Si del numero se resta 296 se obtiene otro numero con las mismas cifras en orden inverso.
(2b+2)b(b+1) - 296 = (b+1)b(2b+2)
abc - 297 = cba
100a +10b + c - 296 = 100c +10b + a
99a -99c = 296
a-c = 3
La cifra de las centenas es el duplo de la cifra de las unidades
a = 2c
a - 2c = 0
La cifra de las unidades excede en 1 a la cifra de las decenas.
c = b +1
c - b = 1
Sistema de ecuaciones:
a-c = 3
a - 2c = 0
c - b = 1
Restando (1) y (2)
c=3
a = 6
b=2
El numero es el 623
623= 623-296
623≈326