Question

Se desea estudiar el gasto semanal de fotocopias, en céntimos de euro, de los estudiantes de bachillerato de cierta comunidad. Para ello, se requiere elegir una muestra aleatoria. Se supone que la variable objeto del estudio sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica igual a 12. Determine el tamaño de la muestra, si se requiere un nivel de confianza del 90% y se permitirá un error de ±3 céntimos de euro.

Answer 1

Planteamiento:

Utilizando la siguiente formula:

n = Z²S²/δ²

S: desviación estándar

Z: cuantil de la distribución normal estándar al nivel de significancia que se establezca

δ:  margen de error absoluto.

α: nivel de significancia

Datos:

Nivel de confianza 90%

α= 1-0,90 = 0,10 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal para obtener Z

Z =1,28

δ = 0,3

S = 12

Entonces:

Tamaño de la muestra:

n = (1,25)(12)/(0,3)²

n = 2500