Question

. Un bloque de 0.4 Kg que est´a sujeto a un muelle de constante de fuerza 12 N/m oscila con una amplitud de 8 cm. Determinar: a) La velocidad m´axima del bloque. b) La velocidad y aceleraci´on del bloque cuando se encuentra a x =4 cm de la posici´on de equilibrio. c) El tiempo que tarde el bloque en desplazarse de x = 0 a x =4cm.

Answer 1

Datos:

m = 0,4 kg

K = 12 N/m

A = 8 cm = 0,08 m

a) La velocidad máxima del bloque.

Velocidad angular:

ω = √K/m

ω = √12N/m/0,4kg

ω = 5,48 rad/seg

Frecuencia:

f = ω/2π

f = 5,48 rad/seg/2*3.1416

f = 0,87 Hz

Velocidad:

Vmax = 2πfA

Vmax = 2*3,1416 *0,87Hz *0,08m

V max = 0,4384 m/seg

b) La velocidad y aceleración del bloque cuando se encuentra a x =4 cm de la posición de equilibrio.

L = 4 cm = 0,04 m

Tiempo que tarda el bloque en desplazarse:

t = 2π/ω

t = 2*3.1416/5,48 rad/seg

t = 1,15seg

Velocidad:

V = L/t

V = 0,04/m1,15 seg

V = 0,035 m/seg