Question

4) Calcular una recta perpendicular a L1: 4x+2y+3=0 , que pase por el punto A(4 ,7)

Answer 1

Recordemos primero el criterio para que dos rectas sean perpendiculares.

El producto de sus pendientes deben ser igual a -1

(m1)(m2) = -1

L1: 4X + 2Y + 3 = 0

La debemos parasa a la forma:

y = mx + b Donde m = pendiente de la recta.

4x + 2y + 3 = 0

2y = -4x - 3

y = (-4x - 3)/2

y = -2x - 3/2

m = -2

m1 = -2

Ahora aplicando el criterio para que sean perpendiculares.

(m1)(m2) = -1

m2 = ?

(-2)(m2) = -1

m2= -1/-2

m2 = 1/2

Ahora pasa por el punto (4 , 7)

Recordemos la forma de la ecuacion de la recta cuando pasa por un punto y conocemos pendiente.

y - y1 = m(x - x1)

Donde: (x1 , y1) = (4 , 7); m = 1/2

x1 = 4; y1 = 7

y - 7 = (1/2)(x - 4)

y - 7 = x/2 - 2

y = x/2 - 2 + 7

y = x/2 + 5

L2: y = x/2 + 5

L2 ll L1

Te anexo grafica