Respuestas
Respuesta:
Definici´on 1.1 Un espacio vectorial es una terna (V, +, ·), donde V es un conjunto
no vac´ıo y +, · son dos operaciones del tipo + : V × V → R, · : R × V → V a las
que llamaremos ’suma de vectores’ y ’producto por escalares respectivamente y con
las siguientes propiedades: denotando +(u, v) = u + v y ·(λ, v) = λv,
1. u + (v + w)=(u + v) + w, ∀u, v, w ∈ V (asociativa).
2. u + v = v + u, ∀u, v ∈ V (conmutativa).
3. Existe e ∈ V tal que e + v = v + e = v, ∀v ∈ V (elemento neutro).
4. Para cada v ∈ V existe w tal que v + w = w + v = e (elemento opuesto).
5. λ(µv)=(λµ)v, ∀v ∈ V , ∀λ, µ ∈ R (seudo-asociativa).
6. λ(u+v) = λu+λv y (λ+µ)v = λv +µv, ∀u, v ∈ V y ∀λ, µ ∈ R (distributiva).
7. 1v = v,∀v ∈ V (unimodular).
De forma abreviada, diremos que V es un espacio vectorial. A los elementos de V
lo llamamos vectores y a los de R, escalares
Explicación paso a paso:
Respuesta:
- hdjxgsjfjejfjjjzhehejjjzgh