Question

El digito de las decenas de un número de dos cifras supera en 5 al de las unidades.si el numero se divide entre la suma de sus digitos,el coeficiente es 7 y el residuo es 3.hallar el numero.

Answer 1

Número de dos cifra: xy

x: decenas

y: unidades y = x - 5, el Número buscado es 10x + y = 10x + x -5 = 11x- 5

Nro = 11x - 5

Si el número se divide entre la suma de las dos cifras:

f (x) / g(x) = q(x) + r(x)/g(x), Formula de división de polinomios

Donde:

f(x) : Dividendo. Nro

g(x) : Divisor. (x+y)

q(x): Cociente = 7

r(x): Resto = 3

Sustituyendo:

Nro / (x+y) = 7 + 3/ (x+y)

11x - 5 / (x+y) = 7 + 3 (x+y)

Sabemos que y = x - 5, así que

11x - 5 / (x+x-5) = 7 + 3 /(x+x-5)

Despejamos x:

11x - 5 / (2x-5) = 7 + 3/ (2x-5)

[(11x - 8) / (2x-5)] =7

11x-8 = 7 (2x-5)

11x-8 = 14x -35

14x - 11x = 35-8

3x = 27

x = 27/3 = 9

El dígito de las decenas es x = 9, por lo que el dígito de las unidades es y = 9-5= 4.

Así que el número de dos cifras es: 94.