Valeria sólo te puede dar la siguiente información; compró tres frutas, una sandía, un melón y un kilo de mango por $190.00 pesos; también recuerda que el melón le costó el triple que el precio del mango, mientras que la sandía costó $20.00 pesos menos que el melón.
a) Primero crea una expresión algebraica que represente la situación.
b) Resuelve el polinomio que generes.
c) Contesta las siguientes preguntas:
• ¿Cuánto costó el melón?
• ¿Cuánto costó la sandía?
• ¿Cuánto costó el mango?
Respuestas
Total que se gasta = $190 000 pesos
Melón = precio del mago × 3
Sandía = melón - $20 000 pesos
Mango = $x pesos
a) 3x - 20 000 + 3x + x = 190 000
b) 7x = 190 000 + 20 000
7x = 210 000
x = 30 000
c) Melón: 30 000 × 3 = $90 000 pesos
Sandía: 90 000 - 20 000 = $70 000 pesos
Mango: $30 000 peosos
El costo del melón es de 90 pesos, de la sandia es de 70 pesos y del mango 30 pesos
Explicación paso a paso:
a) Datos para construir la expresión algebraica:
Valeria compró una sandía, un melón y un kilo de mango por $190.00 pesos.
x: es el costo de la sandia comprada
y: es el costo del melón comprado
z: es el costo del mango comprado
x + y + z = 190
El melón costó el triple que el mango:
y = 3z
La sandía costó 20 pesos menos que el melón.
x = y-20
b) Resolución del polinomio generado:
x + y + z = 190
Sustituimos expresiones algebraica de forma de obtener una sola variable:
(3z-20) + 3z + z = 190
3z + 3z + z - 20 = 190
7z - 20 = 190
7z = 190 + 20
z = 30
Teniendo el valor de "z" despejamos las demás variables:
y = 3z
y = 3(30)
y = 90
x = y - 20
x = 90 - 20
x = 70
c) Respuesta a las preguntas:
• ¿Cuánto costó el melón?
90 pesos.
• ¿Cuánto costó la sandía?
70 pesos.
• ¿Cuánto costó el mango?
30 pesos.
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