identifique proposiciones simple,los operadores logicos presentes y traduzca al lenguaje formal las proposiciones dadas :
Si un número es divisible para dos, no es primo.
Si estudias, aprenderás, si no estudias te arrepentirás.
Si x satisface la ecuación x^2+9=25, el triángulo es rectángulo y la longitud de la hipotenusa es 4; por el contrario, si x no satisface la ecuación dada, no hay manera de calcular el área de la superficie del triángulo.
Si me quieres, te quiero; si no me quieres, te quiero igual.

Respuestas

Respuesta dada por: VAGL92

Vamos alla!

· "Si un número es divisible para dos, no es primo"

En este caso, las proposiciones simples serán las siguientes:

p: Un número es divisible para dos

q: El número es primo

Por su parte el operador lógico que corresponde a "Si ... entonces" es →, y el que corresponde al "No" es ¬, por tanto, la expresión traducida al lenguaje formal es la siguiente:

p → ¬ q

· "Si estudias, aprenderás, si no estudias te arrepentirás"

Proposiciones simples:

p: Estudias

q: Aprenderás

r: Te arrepentirás

Operadores lógicos:

"Si ... entonces" = →

"Y" = ∧

"No" = ¬

Expresión traducida al lenguaje formal:

(p → q) ∧ (¬p → r)

· "Si X satisface la ecuación X²+9=25, el triángulo es rectángulo y la longitud de la hipotenusa es 4; por el contrario, si X no satisface la ecuación dada, no hay manera de calcular el área de la superficie del triángulo."

Proposiciones simples:

p: X satisface la ecuación X²+ 9 = 25

q: El triángulo es rectángulo

r: La longitud dela hipotenusa es 4

s: Hay manera de calcular el área de la superficie del triángulo

Operadores lógicos:

"Si ... entonces" = →

"Y" = ∧

"No" = ¬

Expresión traducida al lenguaje formal:

[p → (q ∧ r)] ∧ (¬p → ¬s)

· "Si me quieres, te quiero; si no me quieres, te quiero igual"