Question

ayuda, por favor. Si se puede me explican :')

Answer 1

Respuesta:

Alternativa D)

Explicación paso a paso:

x = D/Dx;

          D = determiante do sistema = $\left[\begin{array}{ccc}3&&-2\\&&\\4&&2\end{array}\right]$

          Dx = determinate de x = $\left[\begin{array}{ccc}7&&-2\\&&\\14&&2\end{array}\right]$

Answer 2

Respuesta:

${\displaystyle A)\ X={\frac {\begin{vmatrix}7&-2\\14&2\end{vmatrix}}{\begin{vmatrix}3&-2\\4&2\end{vmatrix}}}$

Explicación paso a paso:

Debes investigar la regla de Cramer, existen vídeos y páginas excelentes, aqui puedo explicarte la forma por la que se resuelve el sistema de ecuaciones con dos incógnitas, pero este método se puede usar para resolver un sistema de 'n' ecuaciones de primer grado con ''n' incógnitas.

${\displaystyle ax+by=c\,}\\{\displaystyle dx+ey=f\,}\\\\Se\ puede\ expresar\ con \ determinantes\ asi:\\\\{\displaystyle {\begin{bmatrix}a&b\\d&e\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}c\\f\end{bmatrix}}} \\\\Usando\ la\ Regla\ de\ Cramer\ queda\ como\ sigue:$

${\displaystyle x={\frac {\begin{vmatrix}c&b\\f&e\end{vmatrix}}{\begin{vmatrix}a&b\\d&e\end{vmatrix}}}={c\cdot e-f\cdot b \over a\cdot e-d\cdot b}$

${\displaystyle y={\frac {\begin{vmatrix}a&c\\d&f\end{vmatrix}}{\begin{vmatrix}a&b\\d&e\end{vmatrix}}}={a\cdot f-d\cdot c \over a\cdot e-d\cdot b}$

Vamos a resolver tu sistema de ecuaciones:

${\displaystyle x={\frac {\begin{vmatrix}7&-2\\14&2\end{vmatrix}}{\begin{vmatrix}3&-2\\4&2\end{vmatrix}}}={7\cdot 2-14\cdot -2 \over 3\cdot 2-4\cdot -2}={14+28\over 6+8}={42\over 14}=3$

${\displaystyle y={\frac {\begin{vmatrix}3&7\\4&14\end{vmatrix}}{\begin{vmatrix}3&-2\\4&2\end{vmatrix}}}={3\cdot 14-4\cdot 7 \over 3\cdot 2-4\cdot -2}={42-28\over 6+8}={14\over 14}=1$

x=3, y=1

Comprobación:

3x - 2y = 7

3(3) - 2(1) = 7

9 - 2 = 7

7 = 7

Te queda comprobar la segunda ecuación.

Dime si queda claro