Question

La expresión x4– 7x3 + 11x2 + 7x – 12 = 0 es un polinomio ecuacional que
admite como soluciones enteras x = 3; x = 4 y x = -1. ¿Cuál es la cuarta solución?

Answer 1

Respuesta:

x = 1

Explicación paso a paso:

Como tiene las soluciones enteras x = 3 ; x = 4 y x = -1 eso quiere decir que es divisible por (x-3) (x-4) y (x+1)

Dividimos el polinomio que nos dan entre  (x-3) (x-4) y (x+1) (lo podemos hacer siguiendo la regla de Ruffini de forma sucesiva)

Dividimos por (x-3):

   |  1   -7   11   7   -12

3  |       3  -12  -3   12

      1   -4   -1    4   0

Dividimos por (x-4):

   |  1   -4   -1   4  

4  |       4    0  -4

      1    0   -1    0

Dividimos por (x+1):

   |  1    0   -1

-1  |       -1    1

      1    -1    0

Como el cociente de la última división es (x-1) la raíz que falta se obtiene igualando a cero ese cociente:

x - 1 = 0   --> x = 1