Respuestas
- Tarea:
¿Cómo se puede justificar que -2 es una raíz cuarta de 16?
- Solución:
Para resolver una raíz debemos encontrar un número que multiplicado tantas veces como nos indica el índice nos de como resultado el radicando.
Por ejemplo el resultado de ∛8 es 2. Ya que si multiplicamos a este número (dos) tres veces como nos indica el índice, el resultado es ocho (radicando).
Es decir que ∛8 = 2; ya que: 2 . 2 . 2 = 8
Las raíces con índice par tienen dos resultados posibles: uno es positivo y el otro es negativo. Esto sucede en el caso de ⁴√16.
Como esta raíz tiene un índice par (cuatro), el resultado puede ser negativo o positivo. El resultado puede ser -2 o +2.
Ya que si multiplicamos cuatro veces (como nos indica el índice) al número dos, el resultado es el radicando (16).
Si multiplicamos cuatro veces +2 el resultado es +16 y también si multiplicamos cuatro veces -2 el resultado es +16.
Entonces el resultado de la raíz cuarta de 16 es +2 ya que:
(+2) . (+2) . (+2) . (+2) =
(+4) . (+2) . (+2) =
(+8) . (+2) =
+16
Y también su resultado es -2, ya que:
(-2) . (-2) . (-2) . (-2) =
(+4) . (-2) . (-2) =
(-8) . (-2) =
+16