Un movil que parte del reposo con una aceleración de 8m/s2 rrecorre 206mts ¿calcular el tiempo empledo y la rapidez adquirida?
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Respuesta dada por:
1
Hola :D
Datos:
a = 8 m/s^2
d = 206 m
t = ?
v = ?
Okay, mira, podemos aplicar fácilmente la siguiente fórmula:
![a = \frac{v}{t} a = \frac{v}{t}](https://tex.z-dn.net/?f=a+%3D++%5Cfrac%7Bv%7D%7Bt%7D+)
Pero, tenemos un inconveniente:
Tenemos dos incógnitas en dicha ecuación.
Es aquí donde el Ingenio entra,
Podremos decir que:
![v = \frac{d}{t} v = \frac{d}{t}](https://tex.z-dn.net/?f=v+%3D+%5Cfrac%7Bd%7D%7Bt%7D+)
De esta manera lo pondremos en la ecuación de la aceleración:
![a = \frac{ \frac{d}{t} }{t} a = \frac{ \frac{d}{t} }{t}](https://tex.z-dn.net/?f=a+%3D++%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7Bd%7D%7Bt%7D+%7D%7Bt%7D+)
Ahora sustituimos los valores:
![8 \: \frac{m}{ {s}^{2} } = \frac{ \frac{206 \: m}{t} }{t} \\ \frac{ \frac{206}{t} }{ \frac{t}{1} } = \frac{206}{ {t}^{2} } 8 \: \frac{m}{ {s}^{2} } = \frac{ \frac{206 \: m}{t} }{t} \\ \frac{ \frac{206}{t} }{ \frac{t}{1} } = \frac{206}{ {t}^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=8+%5C%3A++%5Cfrac%7Bm%7D%7B+%7Bs%7D%5E%7B2%7D+%7D++%3D++%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B206+%5C%3A+m%7D%7Bt%7D+%7D%7Bt%7D++%5C%5C+++%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B206%7D%7Bt%7D+%7D%7B+%5Cfrac%7Bt%7D%7B1%7D+%7D+++%3D++%5Cfrac%7B206%7D%7B+%7Bt%7D%5E%7B2%7D+%7D+)
Aquí para simplificar, aplicamos la Ley de la oreja, Y multiplicamos el Numerador con el denominador y el denominador con el Numerador, es decir:
206 × 1 = 206
t × t = t^2
Ahora, tendremos:
![8 \: = \frac{206}{ {t}^{2} } \\ 8 {t}^{2} = 206 \\ {t}^{2} = \frac{206}{8} \: \: \textrm{simplificando \: nos \: queda} 8 \: = \frac{206}{ {t}^{2} } \\ 8 {t}^{2} = 206 \\ {t}^{2} = \frac{206}{8} \: \: \textrm{simplificando \: nos \: queda}](https://tex.z-dn.net/?f=8+%5C%3A++%3D+++%5Cfrac%7B206%7D%7B+%7Bt%7D%5E%7B2%7D+%7D++%5C%5C+8+%7Bt%7D%5E%7B2%7D++%3D+206+%5C%5C++%7Bt%7D%5E%7B2%7D++%3D++%5Cfrac%7B206%7D%7B8%7D++%5C%3A++%5C%3A++%5Ctextrm%7Bsimplificando+%5C%3A+nos+%5C%3A+queda%7D)
![{t}^{2} = \frac{103}{4} \\ t = \sqrt{ \frac{103}{4} } \\ \ t = \frac{ \sqrt{103} }{2} s {t}^{2} = \frac{103}{4} \\ t = \sqrt{ \frac{103}{4} } \\ \ t = \frac{ \sqrt{103} }{2} s](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bt%7D%5E%7B2%7D++%3D++%5Cfrac%7B103%7D%7B4%7D++%5C%5C+t+%3D++%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B103%7D%7B4%7D+%7D++%5C%5C++%5C+t+%3D++%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B103%7D+%7D%7B2%7D+s)
Ya habiendo encontrado el tiempo que es aproximadamente: 2.5372 s
Ahora, podremos obtener la velocidad:
![v = \frac{d}{t} \\ v = \frac{206}{2.5372} \\ v = 81.19 \: \frac{m}{s} v = \frac{d}{t} \\ v = \frac{206}{2.5372} \\ v = 81.19 \: \frac{m}{s}](https://tex.z-dn.net/?f=v+%3D++%5Cfrac%7Bd%7D%7Bt%7D++%5C%5C+v+%3D++%5Cfrac%7B206%7D%7B2.5372%7D++%5C%5C+v+%3D+81.19+%5C%3A++%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D+)
Espero haberte ayudado,
SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!! ;)
Datos:
a = 8 m/s^2
d = 206 m
t = ?
v = ?
Okay, mira, podemos aplicar fácilmente la siguiente fórmula:
Pero, tenemos un inconveniente:
Tenemos dos incógnitas en dicha ecuación.
Es aquí donde el Ingenio entra,
Podremos decir que:
De esta manera lo pondremos en la ecuación de la aceleración:
Ahora sustituimos los valores:
Aquí para simplificar, aplicamos la Ley de la oreja, Y multiplicamos el Numerador con el denominador y el denominador con el Numerador, es decir:
206 × 1 = 206
t × t = t^2
Ahora, tendremos:
Ya habiendo encontrado el tiempo que es aproximadamente: 2.5372 s
Ahora, podremos obtener la velocidad:
Espero haberte ayudado,
SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!! ;)
onayguzmanrivero:
Excelente explicación
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