Question

Un producto nuevo fue introducido en el mercado en t = 0, y a partir de e momento sus ventas mensual crecieron de acuerdo con la fórmula S(t)= 5500(1- e^(-kt) )^3


Realice lo siguiente:

Si S = 2000 cuando t = 10 (to , dpués de 10 m), determine el valor de k.

Con base en valor de k obtenido en el inciso anterior, determine el monto de las ventas mensual dpués de 14 m.

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos la siguiente expresión:

S(t) = 5500·[1-e^(-kt)]^3

Ahora, tenemos las condiciones iniciales, por tanto, procedemos a buscar el valor de k, tenemos:

2000 = 5500·[1-e^(-10k)]^3

Debemos despejar el valor de k, tenemos:

4/11 = [1-e^(-10k)]^3

∛(4/11) = 1 - e^(-10k)

-∛(4/11) +1 = e^(-10k)

0.2862 = e^(-10k)

ln(0.2862) = -10k

k = 0.125

Por tanto, tenemos que el valor de k es igual a 0.125.

Ahora, calculamos el monto para t = 14, tenemos:

S(14) = 5500·[1-e^(-0.125·14)]^3

S(14) = 5500·(0.826)³

S(14) = 3102

Por tanto, tenemos que después del mes o tiempo 14 tenemos una venta mensuales de 3102.

Answer 2

Respuesta:

el 4/11 de donde sale, podría decir por favor.