Question

✓Obtener una ecuación ordinaria y general que pasa por los puntos A(-4,-1), B(5,-5) y C(4,3).

Answer 1

RESPUESTA:

Debemos buscar la ecuación de una circunferencia, para ello procedemos a escribir la ecuación general, tenemos:

x² + y² + C·x + D·y + E = 0

Tenemos tres puntos, con ellos vamos a buscar nuestras constantes C,D y E, tenemos:

PRIMER PUNTO.

(-4)² + (-1)² -4C - D + E = 0

-4C - D  +E = -17

SEGUNDO PUNTO.

(5)² + (-5)² +5C - 5D + E = 0

5C - 5D  +E = -50

TERCER PUNTO.

(4)² + (3)² +4C +3D + E = 0

4C +3D  +E = -25

Resolvemos el sistema por el método más apropiado, yo utilizo tanteo, y tenemos que:

• C = -41/17
• D = 48/17
• E = -405/17

Entonces, la ecuación de la circunferencia será:

x² + y² + (-41/17)·x + (48/17)·y -405/17 = 0

La forma ordinaria se observa en la gráfica adjunto.