una sirena toca cada 450 segundos,otras cada 250 segundos y una tercera cada 600 segundos, si a las 4 de la mañana coincidido tocando las tres, ¿ A qué hora volverán a tocar otra vez juntas?
Respuestas
Explicación paso a paso:
Sabemos que;
La sirena 1 toca cada 450 segundos (7min 30seg)
La sirena 2 toca cada 250 segundos (4min 10seg)
La sirena 3 toca cada 600 segundos (10min 0seg)
Para resolver el ´problema deberemos hallar el Mínimo Común Múltiplo de 450,250 y 600
Lo primero que hay que hacer es descomponer en factores primos cada número. Después tendremos que elegir los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente y por último, tendremos que multiplicar los factores elegidos.
Sus Factorizaciones de Numeros Primos son asi para cada número;
450: 2 ∙ 3² ∙ 5²
250: 2 ∙ 5³
600: 2³ ∙ 3 ∙ 5²
mcm = 2³ ∙ 3² ∙ 5³
mcm = 9000
Entonces vemos que las tres coinciden tocando cada 9000 segundos lo que equivale a 2h 30min
Y para saber a que hora volverán a tocar otra vez juntas se sumará a la hora que coincidieron tocando las tres sirenas 2h 30 min
Respuesta: Por lo tanto volverán a tocar otra vez las tres juntas a las 6:30 am (o a las 6 de la mañana).