Respuestas
Respuesta:
x = 2 / y = 1
Explicación paso a paso:
El método de reducción consiste en hacer que las variables mostradas sean "contrarrestadas" con el uno y el otro (ejemplo: 5x - 5x), y que solo quede la otra variable.
2x + 5y = 9
3x + 2y = 8
1) Tenemos que eliminar una variable, ya sea x o y. En mi caso, yo elegí y. Para eliminarlo, sus valores deben de ser iguales, pero uno debe de ser negativo, para que el resultado sea 0 (ejemplo: 3y - 3y = 0). En este caso, no hay ninguna variable que se "contrarreste por defecto", así que tendremos que amplificar una ecuación (ejemplo: (5x + 3y = 40) = (-10x - 6y = -80)). En este caso, amplificaré ambos, para que el y sea 10y en ambos casos.
4x + 10y = 18
-15x - 10y = -40
2) Operamos las variables.
4x - 15x = -11x
10y - 10y = 0y (variable eliminada)
18 - 40 = -22
3) Operamos los resultados.
-11x = -22 (convertimos a positivo)
11x = 22 (simplificamos)
x = 2
4) Ya que sabemos el valor de 2, remplacemos la operación inicial con el número 2.
(2 x 2 =) 4 + 5y = 9
(3 x 2 =) 6 + 2y = 8
5) Operamos.
4 + 5y = 9
5y = 9 - 4
5y = 5
y = 1
Opcional) Lo hacemos con la otra operación para comprobar.
6 + 2y = 8
2y = 8 - 6
2y = 2
y = 1
Resultado final) x = 2 / y = 1
4 + 5 = 9
6 + 2 = 8