Question

Sabiendo que: x1 = - 4
V = ( - 1; - 12 )
Hallar la forma factorizada de la función de segundo grado.

Answer 1

Tarea

Sabiendo que: x1 = - 4

V = ( - 1; - 12 )

Hallar la forma factorizada de la función de segundo grado.

Respuesta:

$\boxed{\bold{ Forma \ Factorizada\to f(x)=\dfrac{4}{3}(x+4)(x-2) }}$

Explicación paso a paso:

$V=(-1;-12)\qquad x_1=-4\\\\f(x)=a(x+1)^2-12\to Forma \ Can\'onica\tof(x)=a(x-h)^2\pm k \\\\ 0=a(-4+1)^2-12\\\\ 0=a(-3)^2-12\\\\ 0 + 12=a.9\\\\\dfrac{12}{9}=a, entonces\to f(x)=\dfrac{4}{3}(x+1)^2-12$

Ahora que encontramos la forma Canónica, desarrollamos en Polinómica para hallar la Forma Factorizada

$f(x)=\dfrac{4}{3}(x+1)^2-12\\\\f(x)=\dfrac{4}{3}(x^2+2x+1)-12\\\\f(x)=\dfrac{4}{3}x^2+\dfrac{8}{3}x+\dfrac{4}{3}-12\\\\\bold{f(x)=\dfrac{4}{3}x^2+\dfrac{8}{3}x-\dfrac{32}{3}}$

$\bold{f(x)=\dfrac{4}{3}x^2+\dfrac{8}{3}x-\dfrac{32}{3}}\\\\\\f(x)=\dfrac{4}{3}(x^2+2x-8)}\\\\\\\bold{f(x)=\dfrac{4}{3}(x+4)(x-2)}\to Forma \ Factorizada$

Espero que te sirva, salu2!!!!