Question

se quiere cortar 2 tablones de madera uno de 48 cm y el otro de 60 cm en tablas de mayor longitud posible y que midan lo mismo sin que sobre madera de ninguno de los tablones

A)¿cuanto medirá cada una de los tablones?

B)¿cuantas tablas se pueden sacar

Answer 1

Datos: 1 tablon = 48 cm; 1 tablón = 60 cm

Para determinar cual es la mayor longitud posible de las tablas, deberemos hallar el máximo común divisor (M.C.D.) de ambos números dados ( es decir las medidas de cada tablón). El máximo común divisor nos dará la mayor longitud posible de las tablas.

Para sacar el M.C.D. realizamos la descomposición en factores primos de los dos números:

48/2 60/2

24/2 30/2

12/2 15/3

6/2 5/5

3/3 1

1

Luego tomamos los factores comunes con menor exponente, y el M.C.D será el producto de los factores anteriores.

2 x 2 x 3 = 12

Solución:

A) Cada una de las tablas medirá 12 cm 

B) Del tablón de 48 cm 

48/12 = 4, por lo tanto se pueden sacar 4 tablas 

Del tablón de 60 cm

60/12 = 5, por lo tanto se pueden sacar 5 tablas 

Liego sumamos la cantidad de tablas que se pudieron sacar de cada tablón

4 + 5 = 9

Se pueden sacar 9 tablas.